18. На рисунке ВС | АД. Луч СА – биссектриса угла BCD, ∠CAD=21°. Найдите градусную меру ∠D.

Ответ: 138°

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем угол BCA

  Так как BC || AD, то углы CAD и BCA являются накрест лежащими и, следовательно, равны:

  ∠BCA = ∠CAD = 21°

• Шаг 2: Найдем угол BCD

  CA – биссектриса угла BCD, значит, угол BCD в два раза больше угла BCA:

  ∠BCD = 2 ⋅ ∠BCA = 2 ⋅ 21° = 42°

• Шаг 3: Найдем угол ADC

  Так как BC || AD, то углы BCD и ADC являются односторонними и их сумма равна 180°:

  ∠BCD + ∠ADC = 180°

  ∠ADC = 180° - ∠BCD = 180° - 42° = 138°

Ответ: 138°