Контрольные задания > На рисунке ВО = КО и ОМ = OC. Докажите, что: 1) ΔΒΟΜ = ∆KOC; 2) BM = KC и ∠KMB = ∠BCK; 3) ABMK = ∆KCB. Доказательство. 1) В треугольниках ВОм и ______ BO= ______ , = ОС (по условию), ∠BOM = ∠ ______ (как вер- тикальные), следовательно, Д ______ = ДКОС (по признаку треугольников). 2) Так как ДВОМ = ∆КОС, то: a) ∠OMB = ∠ ______ (лежат против соответственно сторон ВО и ______ ), значит, и ∠KMB = ∠BCK; б) ВМ = ______ (лежат против ______ углов ВОМ и ______ ). 3) Рассмотрим треугольники ВМК и КСВ (проведите отрезок ВК). В треугольниках ВМК и КСВ ВМ = ______ , ∠KMB = ∠ ______ (см. п. 2 доказатель- ства), КМ = KO + ______ = BO + ______ = ВС. Следовательно, по первому ______ ра- венства треугольников ДВМК = Д ______ , что и требовалось доказать.
Вопрос:

На рисунке ВО = КО и ОМ = OC. Докажите, что: 1) ΔΒΟΜ = ∆KOC; 2) BM = KC и ∠KMB = ∠BCK; 3) ABMK = ∆KCB. Доказательство. 1) В треугольниках ВОм и ______ BO= ______ , = ОС (по условию), ∠BOM = ∠ ______ (как вер- тикальные), следовательно, Д ______ = ДКОС (по признаку треугольников). 2) Так как ДВОМ = ∆КОС, то: a) ∠OMB = ∠ ______ (лежат против соответственно сторон ВО и ______ ), значит, и ∠KMB = ∠BCK; б) ВМ = ______ (лежат против ______ углов ВОМ и ______ ). 3) Рассмотрим треугольники ВМК и КСВ (проведите отрезок ВК). В треугольниках ВМК и КСВ ВМ = ______ , ∠KMB = ∠ ______ (см. п. 2 доказатель- ства), КМ = KO + ______ = BO + ______ = ВС. Следовательно, по первому ______ ра- венства треугольников ДВМК = Д ______ , что и требовалось доказать.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай вместе заполним пропуски в доказательстве.

Доказательство:

  1. В треугольниках BOM и KOC BO = KO, OM = OC, ∠BOM = ∠KOC (как вертикальные), следовательно, ΔBOM = ΔKOC (по первому признаку равенства треугольников).
  2. Так как ΔBOM = ΔKOC, то:
    1. ∠OMB = ∠OKC (лежат против соответственно сторон BO и KO), значит, и ∠KMB = ∠BCK;
    2. BM = KC (лежат против равных углов BOM и KOC).
  3. Рассмотрим треугольники BMK и KCB (проведите отрезок BK). В треугольниках BMK и KCB BM = KC, ∠KMB = ∠BCK (см. п. 2 доказательства), KM = KO + OM = BO + OC = BC. Следовательно, по первому признаку равенства треугольников ΔBMK = ΔKCB, что и требовалось доказать.

Ответ: 1) KOC, KO, OM, KOC, BOM. 2) OKC, KO, KC, равных, KOC. 3) KC, BCK, OM, OC, первому, KCB

Отлично! Ты хорошо справляешься. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю