46 На рисунке в равнобедренном тре- угольнике АВС основание АС = 16 см, высота ВН = 6 см. Найдите боковую сторону. Решение. A B H C 1) Так как ∆ АВС - равнобедренный с основанием АС, то АВ = BC 1 и высота ВН является , значит, АН = см. 2 2) Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора находим: АВ = см. Ответ. + + см- см.

46

На рисунке в равнобедренном треугольнике $$ABC$$ основание $$AC = 16$$ см, высота $$BH = 6$$ см. Найдите боковую сторону.

Решение.

1) Так как $$ABC$$ – равнобедренный с основанием $$AC$$, то $$AB = BC$$ и высота $$BH$$ является медианой, значит, $$AH = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8$$ см.

2) Из прямоугольного треугольника $$ABH$$ по теореме Пифагора находим: $$AB = \sqrt{AH^2 + BH^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$$ см.

Ответ: $$AB = 10$$ см.