10. На рисунке угол АОС равен 80°. Тогда угол АВС равен ...

Угол AOC - центральный, и он равен 80°. Угол ABC - вписанный, и он опирается на ту же дугу AC, что и центральный угол AOC. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, угол ABC равен:

$$\frac{1}{2} \cdot 80^\circ = 40^\circ$$

Ответ: 40°