На рисунке угол 7 равен 55°. Определите оставшиеся углы.

Угол 7 равен 55°. Найдем остальные углы, используя свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Угол 6 является смежным с углом 7. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно:

$$ \angle 6 = 180° - \angle 7 = 180° - 55° = 125° $$

Углы 7 и 5 - соответственные углы при параллельных прямых и секущей. Соответственные углы равны. Следовательно:

$$ \angle 5 = \angle 7 = 55° $$

Углы 6 и 8 - соответственные углы при параллельных прямых и секущей. Соответственные углы равны. Следовательно:

$$ \angle 8 = \angle 6 = 125° $$

Углы 7 и 1 - накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей. Накрест лежащие углы равны. Следовательно:

$$ \angle 1 = \angle 7 = 55° $$

Углы 6 и 2 - накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей. Накрест лежащие углы равны. Следовательно:

$$ \angle 2 = \angle 6 = 125° $$

Углы 1 и 3 - вертикальные углы. Вертикальные углы равны. Следовательно:

$$ \angle 3 = \angle 1 = 55° $$

Углы 2 и 4 - вертикальные углы. Вертикальные углы равны. Следовательно:

$$ \angle 4 = \angle 2 = 125° $$

Ответ: ∠1 = 55°, ∠2 = 125°, ∠3 = 55°, ∠4 = 125°, ∠5 = 55°, ∠6 = 125°, ∠8 = 125°