113. На рисунке треугольник MNP прямоугольный, ∠N = 90°, PF || MN, ∠MPF = 42°. Найдите ∠MPN и ∠M. Решение. 1) PN ⊥ PF, так как прямая PN, перпендикулярная к одной из параллельных прямых MN и PF, перпендикулярна и к другой, поэтому ∠FPN = 90°. 2) ∠MPN = ∠FPN - ∠MPF = 90° - 42° = 48° 3) ∠M = ∠MPF = 42°, так как углы M и MPF соответственные при параллельных прямых PF и MN и секущей MP. Ответ. ∠MPN = 48°, ∠M = 42°.

Question

Вопрос:

113. На рисунке треугольник MNP прямоугольный, ∠N = 90°, PF || MN, ∠MPF = 42°. Найдите ∠MPN и ∠M. Решение. 1) PN ⊥ PF, так как прямая PN, перпендикулярная к одной из параллельных прямых MN и PF, перпендикулярна и к другой, поэтому ∠FPN = 90°. 2) ∠MPN = ∠FPN - ∠MPF = 90° - 42° = 48° 3) ∠M = ∠MPF = 42°, так как углы M и MPF соответственные при параллельных прямых PF и MN и секущей MP. Ответ. ∠MPN = 48°, ∠M = 42°.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение: 1) Так как PN перпендикулярна MN, а PF || MN, то PN также перпендикулярна PF. Следовательно, ∠FPN = 90°. 2) ∠MPN - это часть прямого угла ∠FPN. Чтобы найти ∠MPN, нужно вычесть ∠MPF из ∠FPN: ∠MPN = ∠FPN - ∠MPF = 90° - 42° = 48°. 3) Угол M равен углу MPF, так как это соответственные углы при параллельных прямых MN и PF и секущей MP. Следовательно, ∠M = ∠MPF = 42°. Ответ: ∠MPN = 48°, ∠M = 42°.