140 На рисунке треугольник АВС – прямоугольный с прямым углом С, СH – высота, ∠A=52°. Найдите Z1, Z2, Z3. Решение. 1) Треугольник АСН прямоуголь- ный с прямым углом, так как СH треугольника АВС, поэтому 21+ ∠A = , отку- да 1 = -∠A= 52° = 2) 1+2= 90°, так как , поэтому ∠2=90°∠1 = 3)2 + 3 = 90°, так как -2 = Ответ. ∠1, 2= 3 =

Ответ: ∠1 = 38°, ∠2 = 52°, ∠3 = 38°

1. Треугольник ACH прямоугольный с прямым углом H, так как CH - высота треугольника ABC, поэтому \(\angle 1 + \angle A = 90^\circ\), откуда \(\angle 1 = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 52^\circ = 38^\circ\).
2. \(\angle 1 + \angle 2 = 90^\circ\), так как углы 1 и 2 вместе составляют прямой угол C, поэтому \(\angle 2 = 90^\circ - \angle 1 = 90^\circ - 38^\circ = 52^\circ\).
3. \(\angle 2 + \angle 3 = 90^\circ\), так как углы 2 и 3 вместе составляют угол B, поэтому \(\angle 3 = 90^\circ - \angle 2 = 90^\circ - 52^\circ = 38^\circ\).

Ответ: ∠1 = 38°, ∠2 = 52°, ∠3 = 38°