На рисунке треугольник ABC — равнобедренный: AB = AC, ∠A = 42°. Треугольник CDE — равнобедренный: CD = DE. Прямые ACE и BCD пересекаются в точке C. Найдите углы x и y.

Так как в треугольнике ABC равны стороны AB и AC, он равнобедренный. Поэтому углы при основании равны:

\[\angle ABC = \angle BCA = \frac{180^\circ - 42^\circ}{2} = 69^\circ.\]

Углы \(\angle BCA\) и \(\angle DCE\) — вертикальные, поэтому:

\[x = \angle DCE = 69^\circ.\]

В треугольнике CDE равны стороны CD и DE, значит, равны углы при основании CE:

\[y = \angle CED = \angle DCE = 69^\circ.\]

Ответ: \(x = 69^\circ,\ y = 69^\circ\).