На рисунке — схема космических трасс, которые связывают планеты А, В, С, D, E, F, G и Н. По каждой трассе можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько путей ведут с планеты А на планету Н?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Планета А: Начинаем с планеты А. От нее ведут пути к планетам B, C и D.
2. Планета B: К планете B ведет 1 путь из А. От B ведет путь к F.
3. Планета C: К планете C ведет 1 путь из А. От C ведут пути к B и F.
4. Планета D: К планете D ведет 1 путь из А. От D ведут пути к E и H.
5. Планета E: К планете E ведет 1 путь из D. От E ведет путь к G.
6. Планета F: К планете F ведут пути из B и C. Таким образом, к F ведут 1 (из B) + 1 (из C) = 2 пути. От F ведет путь к H.
7. Планета G: К планете G ведет 1 путь из E. От G нет путей к H.
8. Планета H: К планете H ведут пути из D и F.
   • Путь через D: 1 (из A в D) = 1 путь.
   • Путь через F: (1 путь из A в B + 1 путь из A в C) = 2 пути к F. Далее 1 путь из F в H. Всего 2 пути.
9. Итого: Суммируем все пути, ведущие к H: 1 (через D) + 2 (через F) = 3 пути.

Ответ: 3