На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Н?

Чтобы решить эту задачу, нужно найти все возможные пути из города А в город П, которые проходят через город Н. Будем перечислять эти пути и считать их количество.

1. Путь A -> Б -> В -> Ж -> Л -> М -> Н -> П
2. Путь A -> Б -> В -> Ж -> М -> Н -> П
3. Путь A -> Г -> Е -> Ж -> Л -> М -> Н -> П
4. Путь A -> Г -> Е -> Ж -> М -> Н -> П
5. Путь A -> Д -> Е -> Ж -> Л -> М -> Н -> П
6. Путь A -> Д -> Е -> Ж -> М -> Н -> П

Путь A -> Г -> Е -> Л -> М -> H -> П
Путь A -> Г -> Е -> M -> H -> П
Путь A -> Д -> Е -> Л -> М -> H -> П
Путь A -> Д -> Е -> M -> H -> П

Путь A -> Б -> В -> К -> Л -> М -> Н -> П
Путь A -> Б -> В -> К -> М -> Н -> П
Путь A -> Г -> Ж -> Л -> М -> H -> П
Путь A -> Г -> Ж -> М -> H -> П
Путь A -> Д -> Ж -> Л -> М -> H -> П
Путь A -> Д -> Ж -> М -> H -> П

Теперь посчитаем количество таких путей.

Путь A -> Б -> В -> Ж -> Л -> М -> Н -> П
Путь A -> Б -> В -> Ж -> М -> Н -> П
Путь A -> Б -> В -> К -> Л -> М -> Н -> П
Путь A -> Б -> В -> К -> М -> Н -> П
Путь A -> Г -> Е -> Ж -> Л -> М -> Н -> П
Путь A -> Г -> Е -> Ж -> М -> Н -> П
Путь A -> Г -> Е -> Л -> М -> Н -> П
Путь A -> Г -> Е -> М -> Н -> П
Путь A -> Д -> Е -> Ж -> Л -> М -> Н -> П
Путь A -> Д -> Е -> Ж -> М -> Н -> П
Путь A -> Д -> Е -> Л -> М -> Н -> П
Путь A -> Д -> Е -> М -> Н -> П
Путь A -> Г -> Ж -> Л -> М -> H -> П
Путь A -> Г -> Ж -> М -> H -> П
Путь A -> Д -> Ж -> Л -> М -> H -> П
Путь A -> Д -> Ж -> М -> H -> П

Итого получается 16 различных путей.

Ответ: 16