На рисунке прямые AB, EF и CD пересекаются в точке O. ∠EOB = 156°, ∠EOD = 66°. Найдите: ∠BOF, ∠COF, ∠AOE, ∠AOC.

1. Так как лучи OE и OF — противоположные, углы ∠EOB и ∠BOF являются смежными:
   \(\angle BOF=180^\circ-156^\circ=24^\circ\).
2. Углы ∠EOD и ∠COF — вертикальные, поэтому:
   \(\angle COF=\angle EOD=66^\circ\).
3. Углы ∠BOF и ∠AOE — вертикальные, поэтому:
   \(\angle AOE=\angle BOF=24^\circ\).
4. Угол \(\angle BOD\) дополняет углы \(\angle EOB\) и \(\angle EOD\) до полного угла вокруг точки:
   \(\angle BOD=360^\circ-156^\circ-66^\circ=138^\circ\).
   Углы ∠BOD и ∠AOC — вертикальные, значит:
   \(\angle AOC=138^\circ\).

Ответ: ∠BOF = 24°, ∠COF = 66°, ∠AOE = 24°, ∠AOC = 138°.