На рисунке прямые AB, CD и EF пересекаются в точке O. Известно: ∠EOD = 62°, ∠EOB = 152°. Найдите: ∠BOF, ∠COF, ∠AOE, ∠AOC.

1. Так как лучи OE и OF — противоположные, углы ∠EOB и ∠BOF смежные:

   \(\angle BOF = 180^\circ - 152^\circ = 28^\circ\).

2. Углы ∠EOD и ∠COF — вертикальные, поэтому:

   \(\angle COF = 62^\circ\).

3. Лучи OA и OB — противоположные, поэтому углы ∠AOE и ∠EOB смежные:

   \(\angle AOE = 180^\circ - 152^\circ = 28^\circ\).

4. Сначала найдём угол ∠BOD:

   \(\angle BOD = 152^\circ - 62^\circ = 90^\circ\).

   Углы ∠BOD и ∠AOC — вертикальные, значит:

   \(\angle AOC = 90^\circ\).

Ответ: ∠BOF = 28°, ∠COF = 62°, ∠AOE = 28°, ∠AOC = 90°.