На рисунке прямые a и b параллельны, ∠1+∠2=250°. Найдите угол 3.

Решение:

Углы 1 и 2 являются вертикальными углами, образованными при пересечении двух прямых. Следовательно, \( \angle 1 = \angle 2 \).

Так как \( \angle 1 + \angle 2 = 250^{\circ} \) и \( \angle 1 = \angle 2 \), то:

\( 2 \cdot \angle 1 = 250^{\circ} \) \( \Rightarrow \) \( \angle 1 = \frac{250^{\circ}}{2} = 125^{\circ} \)

Угол 1 и угол 3 являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°.

\( \angle 1 + \angle 3 = 180^{\circ} \)

Подставим значение угла 1:

\( 125^{\circ} + \angle 3 = 180^{\circ} \)

Вычислим угол 3:

\( \angle 3 = 180^{\circ} - 125^{\circ} = 55^{\circ} \)

Ответ: 55°.