На рисунке прямоугольник разбит на равные квадраты, часть из которых закрашена. а) Какая часть площади прямоугольника закрашена? б) Сравни ответ с числом 2/3. в) Сколько еще квадратов надо закрасить, чтобы 2/3 площади прямоугольника оказались закрашенными?

Решение:

Всего на рисунке 5 рядов по 4 квадрата, значит, всего 5 = 20 квадратов.

а) Закрашено 8 квадратов.

Чтобы найти, какая часть площади закрашена, нужно разделить количество закрашенных квадратов на общее количество квадратов:

\( \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \)

Ответ: Закрашена \( \frac{2}{5} \) площади прямоугольника.

б) Сравним \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{2}{3} \).

Так как у дробей одинаковые числители, то дробь с меньшим знаменателем больше:

\( \frac{2}{5} < \frac{2}{3} \)

Ответ: \( \frac{2}{5} < \frac{2}{3} \)

в) Чтобы \( \frac{2}{3} \) площади оказались закрашенными, нужно закрасить:

\( 20 \cdot \frac{2}{3} = \frac{40}{3} = 13 \frac{1}{3} \) квадратов.

Так как количество квадратов должно быть целым, и нам нужно, чтобы было закрашено больше \( \frac{2}{3} \) площади, то нужно закрасить 14 квадратов.

Сейчас закрашено 8 квадратов. Значит, нужно докрасить:

\( 14 - 8 = 6 \) квадратов.

Ответ: Нужно закрасить ещё 6 квадратов.