На рисунке приведён график зависимости проекции vₓ скорости тела от времени t. Определите проекцию aₓ ускорения тела в интервале времени от 30 до 40 с. Запишите с учётом знака проекции.

Решение:

Ускорение тела в проекции на ось Ox определяется как производная от скорости по времени, а на графике vₓ(t) — это тангенс угла наклона касательной к графику. В данном случае график представляет собой прямую линию на интервале времени от 30 до 40 с, поэтому ускорение будет постоянным.

Чтобы найти ускорение \( a_x \) в интервале времени от 30 до 40 с, используем формулу:

\[ a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_{x2} - v_{x1}}{t_2 - t_1} \]

Из графика видно, что:

• При \( t_1 = 30 \) с, \( v_{x1} = 20 \) м/с.
• При \( t_2 = 40 \) с, \( v_{x2} = 0 \) м/с.

Подставляем значения в формулу:

\[ a_x = \frac{0 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с}}{40 \text{ с} - 30 \text{ с}} = \frac{-20 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = -2 \text{ м/с}^2 \]

Ответ:

Проекция ускорения на ось Ox в интервале времени от 30 до 40 с равна -2 м/с².