На рисунке приведён график зависимости проекции скорости велосипедиста от времени. Чему равна проекция ускорения велосипедиста в интервале времени от 2 до 5 с?

Решение:

Ускорение — это первая производная скорости по времени, то есть тангенс угла наклона графика скорости к оси времени. В интервале времени от 2 до 5 с график представляет собой прямую линию, поэтому ускорение постоянно.

График скорости в интервале от 0 до 5 с представляет собой прямую, проходящую через точки (0, 0) и (5, 4). Уравнение этой прямой можно найти:

\( v_x(t) = at + b \)

Подставим точку (0, 0): \( 0 = a \cdot 0 + b \) => \( b = 0 \).

Подставим точку (5, 4): \( 4 = a \cdot 5 + 0 \) => \( a = \frac{4}{5} = 0.8 \) м/с².

Таким образом, в интервале времени от 2 до 5 с ускорение равно \( 0.8 \) м/с².

Ответ: 0,8 м/с².