На рисунке приведён график зависимости от времени в проекции υ скорости тела, движущегося прямолинейно вдоль оси Ох. Определите проекцию s перемещения этого тела в интервале времени от 0 до 15 с. Ответ запишите с учётом знака проекции.

Площадь под графиком скорости есть перемещение тела. В данном случае перемещение состоит из двух участков: от 0 до 5 с и от 5 до 15 с. От 0 до 5 с скорость положительная и равна 10 м/с. От 5 до 15 с скорость отрицательная и равна -10 м/с.

Найдем перемещение на каждом участке:

$$s_1=10 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 5 \text{ с} = 50 \text{ м}$$ $$s_2= -10 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot (15-5) \text{ с} = -10 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 10 \text{ с} = -100 \text{ м}$$

Тогда полное перемещение:

$$s = s_1+s_2=50 \text{ м} -100 \text{ м} = -50 \text{ м}$$

Ответ: -50