На рисунке приведен график зависимости модуля индукции В магнитного поля от времени t. В это поле перпендикулярно линиям магнитной индукции помещен проводящий прямоугольный контур сопротивлением R = 0,2 Ом. Длина прямоугольника равна 4 см, а ширина 2,5 см. Найдите величину индукционного тока, протекающего по контуру в интервале времени от 0 с до 2 с. Ответ дайте в мА.

Решение:

В интервале времени от 0 с до 2 с магнитное поле изменяется от 0 Тл до 0,5 Тл. Изменение магнитного потока через контур связано с изменением индукции магнитного поля. Площадь контура равна:

\[ S = 4 \text{ см} \times 2.5 \text{ см} = 10 \text{ см}^2 = 10 \times 10^{-4} \text{ м}^2 \]

Изменение индукции за 2 секунды:

\[ \Delta B = 0.5 \text{ Тл} - 0 \text{ Тл} = 0.5 \text{ Тл} \]

Изменение магнитного потока:

\[ \Delta \Phi = \Delta B \cdot S \cdot \cos{\alpha} \]

Так как поле перпендикулярно контуру, \(\cos{\alpha} = 1\).

\[ \Delta \Phi = 0.5 \text{ Тл} \times 10 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 5 \times 10^{-4} \text{ Вб} \]

ЭДС индукции, возникающая в контуре:

\[ \mathcal{E} = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = - \frac{5 \times 10^{-4} \text{ Вб}}{2 \text{ с}} = -2.5 \times 10^{-4} \text{ В} \]

Индукционный ток, протекающий по контуру:

\[ I = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{2.5 \times 10^{-4} \text{ В}}{0.2 \text{ Ом}} = 1.25 \times 10^{-3} \text{ А} \]

Переводим в миллиамперы:

\[ 1.25 \times 10^{-3} \text{ А} = 1.25 \text{ мА} \]

Ответ: 1.25 мА