На рисунке представлены зависимости абсолютной температуры двух жидкостей одинаковой массы от времени нагревания. Мощность нагревателя считайте постоянной. Каково отношение удельной теплоты парообразования первого вещества к удельной теплоте второго? Ответ поясните, приведя соответствующие законы физики.

Решение:

Зависимость температуры от времени представлена на графике. Мощность нагревателя постоянна, что означает, что количество теплоты, подводимое к веществу за единицу времени, постоянно. Количество теплоты, необходимое для испарения вещества, определяется формулой: \( Q = L \cdot m \), где \( L \) — удельная теплота парообразования, \( m \) — масса вещества.

Количество теплоты, подведенное за время \( Δt \), равно \( Q = P \cdot Δt \), где \( P \) — мощность нагревателя.

Из графика видно:

• Первое вещество (1) начинает испаряться при \( T_1 \cdot = 340 \) К и полностью испаряется при \( t_1 = 20 \) мин. Температура кипения \( T_{кип1} = 340 \) К. Время, затраченное на испарение, \( Δt_1 = 20 \) мин.
• Второе вещество (2) начинает испаряться при \( T_2 = 450 \) К и полностью испаряется при \( t_2 = 40 \) мин. Температура кипения \( T_{кип2} = 450 \) К. Время, затраченное на испарение, \( Δt_2 = 40 \) мин.

Так как масса жидкостей одинакова, \( m_1 = m_2 = m \), то:

• Для первого вещества: \( Q_1 = L_1 \cdot m = P \cdot Δt_1 \)
• Для второго вещества: \( Q_2 = L_2 \cdot m = P \cdot Δt_2 \)

Чтобы найти отношение удельной теплоты парообразования первого вещества к удельной теплоте второго \( \cdot L_1 / L_2 \), разделим первое уравнение на второе:

\( \frac{L_1 \cdot m}{L_2 \cdot m} = \frac{P \cdot Δt_1}{P \cdot Δt_2} \)

\( \frac{L_1}{L_2} = \frac{Δt_1}{Δt_2} \)

Подставим значения времени:

\( \frac{L_1}{L_2} = \frac{20 \text{ мин}}{40 \text{ мин}} = \frac{1}{2} \)

Ответ: отношение удельной теплоты парообразования первого вещества к удельной теплоте второго равно 1/2.