На рисунке представлены графики зависимости углового ускорения маятника Обербека от момента силы при трех различных моментов инерции маховика. Используя график, укажите в каком случае момент инерции маятника Обербека будет наибольшим. Выберите один ответ: 1, 2, 3

Решение:

На графике представлено соотношение углового ускорения (обозначено как \(\varepsilon\)) и момента силы (обозначено как \(M\)) для маятника Обербека при трех различных моментах инерции \(I_1, I_2, I_3\).

Из графика видно, что для одного и того же значения момента силы \(M\) угловое ускорение \(\varepsilon\) различно для каждой кривой.

Из второго закона Ньютона для вращательного движения следует, что момент силы \(M\) равен произведению момента инерции \(I\) на угловое ускорение \(\varepsilon\):

\[ M = I \cdot \varepsilon \]

Отсюда момент инерции можно выразить как:

\[ I = \frac{M}{\varepsilon} \]

Поскольку на графике момент силы \(M\) отложен по оси абсцисс, а угловое ускорение \(\varepsilon\) — по оси ординат, тангенс угла наклона каждой кривой к оси абсцисс будет равен \(\frac{\varepsilon}{M}\). Следовательно, обратная величина тангенса угла наклона будет равна \(I = \frac{M}{\varepsilon}\).

Чем больше момент инерции \(I\), тем меньше тангенс угла наклона графика к оси абсцисс, и тем меньше сам угол наклона.

Сравнивая углы наклона кривых 1, 2 и 3:

• Кривая 1 имеет наименьший угол наклона к оси \(M\).
• Кривая 2 имеет больший угол наклона, чем кривая 1.
• Кривая 3 имеет наибольший угол наклона к оси \(M\).

Следовательно, момент инерции \(I\) будет наибольшим для кривой 1.

Ответ: 1