На рисунке представлен участок электрической цепи, в которой R₁ = R₂=6 Ом; R₃ =3 Ом; R₄ =5 Ом. Точки А и В подключены к полюсам источника постоянного тока. Чему равна мощность, выделяемая на резисторе 4, если сила тока на всём участке АВ равна 5 А? Ответ дать в Вт.

Решение:

1. Находим общее сопротивление участка цепи:
   • Сопротивление параллельного участка (R₁ и R₂):
     • \[ R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \text{ Ом} \cdot 6 \text{ Ом}}{6 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом}} = \frac{36}{12} \text{ Ом} = 3 \text{ Ом} \]
   • Сопротивление последовательного участка (R₃ и R₄):
     • \[ R_{34} = R_3 + R_4 = 3 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 8 \text{ Ом} \]
   • Общее сопротивление участка АВ:
     • \[ R_{AB} = R_{12} + R_{34} = 3 \text{ Ом} + 8 \text{ Ом} = 11 \text{ Ом} \]
2. Находим мощность, выделяемую на резисторе R₄:
   • Мощность вычисляется по формуле: P = I²R.
   • Нам известно, что общий ток на участке АВ равен 5 А.
   • Так как резисторы R₃ и R₄ соединены последовательно, ток через них одинаков и равен общему току на участке AB, то есть 5 А.
   • Следовательно, мощность, выделяемая на резисторе R₄:
     • \[ P_4 = I_{AB}^2 \cdot R_4 = (5 \text{ А})^2 \cdot 5 \text{ Ом} = 25 \text{ А}^2 \cdot 5 \text{ Ом} = 125 \text{ Вт} \]

Ответ: 125 Вт