На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v тела от времени t. Найдите среднюю скорость тела за время от 0 до 10 с.

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{\Delta s}{\Delta t} \), где \( \Delta s \) — пройденный путь, а \( \Delta t \) — время движения.

Пройденный путь можно найти как площадь фигуры под графиком скорости. В данном случае фигура состоит из двух частей:

1. Прямоугольный треугольник с катетами 4 с и 15 м/с. Его площадь \( S_1 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 15 = 30 \) м.
2. Прямоугольник с основанием \( 10 - 4 = 6 \) с и высотой 15 м/с. Его площадь \( S_2 = 6 \cdot 15 = 90 \) м.

Общий пройденный путь: \( \Delta s = S_1 + S_2 = 30 + 90 = 120 \) м.

Общее время движения: \( \Delta t = 10 \) с.

Теперь найдём среднюю скорость: \( v_{ср} = \frac{120 \text{ м}}{10 \text{ с}} = 12 \) м/с.

Ответ: 12 м/с.