На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v автомобиля от времени t. Автомобиль движется по прямой вдоль оси Ох в положительном направлении. Найдите проекцию $$a_x$$ ускорения автомобиля в момент времени 40 с. Ответ запишите с учётом знака проекции.

Чтобы найти проекцию ускорения в момент времени 40 с, нужно определить, на каком участке графика находится эта точка. Из графика видно, что 40 с приходится на участок, где скорость линейно уменьшается со временем.

Ускорение является производной скорости по времени, то есть $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$. На данном участке графика изменение скорости происходит от 10 м/с до 0 м/с за время от 30 с до 50 с.

Найдем изменение скорости: $$\Delta v = v_{\text{конечная}} - v_{\text{начальная}} = 0 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с} = -10 \text{ м/с}$$.

Найдем изменение времени: $$\Delta t = t_{\text{конечная}} - t_{\text{начальная}} = 50 \text{ с} - 30 \text{ с} = 20 \text{ с}$$.

Теперь найдем ускорение: $$a_x = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{-10 \text{ м/с}}{20 \text{ с}} = -0.5 \text{ м/с}^2$$.

Ответ:

-0.5