На рисунке представлен график зависимости координаты x от времени t для тела, движущегося по оси Ox. Какой путь прошло тело за 8 с от начала движения?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим путь, пройденный телом за первые 1 секунду. Тело движется из точки (0,0) в точку (1,10). Путь равен изменению координаты: \( Δx_1 = x(1) - x(0) = 10 - 0 = 10 \) м.
• Шаг 2: Определим путь, пройденный телом со 1-й по 4-ю секунду. Тело движется равномерно, координата не меняется: \( Δx_2 = x(4) - x(1) = 10 - 10 = 0 \) м.
• Шаг 3: Определим путь, пройденный телом с 4-й по 6-ю секунду. Тело движется из точки (4,10) в точку (6,0). Путь равен изменению координаты: \( Δx_3 = x(6) - x(4) = 0 - 10 = -10 \) м. (Движение в отрицательном направлении).
• Шаг 4: Определим путь, пройденный телом с 6-й по 8-ю секунду. Тело движется из точки (6,0) в точку (8,0). Путь равен изменению координаты: \( Δx_4 = x(8) - x(6) = 0 - 0 = 0 \) м.
• Шаг 5: Найдем общий путь, пройденный телом за 8 секунд. Для этого сложим модули пройденных расстояний: \( S = |Δx_1| + |Δx_2| + |Δx_3| + |Δx_4| \) \( S = |10| + |0| + |-10| + |0| = 10 + 0 + 10 + 0 = 20 \) м.

Ответ: 20 м