На рисунке представлен график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом. На каком из участков внутренняя энергия газа увеличивалась? Количество вещества газа постоянно. А) ДА; Б)ВС; В)АВ; Г)CD

Решение:

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется формулой \( U = \frac{3}{2} \nu RT \), где \( \nu \) — количество вещества, \( R \) — универсальная газовая постоянная, \( T \) — абсолютная температура.

Поскольку количество вещества \( \nu \) постоянно, внутренняя энергия \( U \) прямо пропорциональна абсолютной температуре \( T \). Следовательно, внутренняя энергия газа увеличивается, когда увеличивается его температура.

Рассмотрим каждый участок графика:

• Участок DA: Температура \( T \) увеличивается (так как ось абсцисс — температура), но давление \( p \) уменьшается. Из графика видно, что \( T_A > T_D \), поэтому на участке DA температура уменьшается, и внутренняя энергия тоже уменьшается.
• Участок BC: Процесс изохорный, \( V = \text{const} \). Давление \( p \) уменьшается, следовательно, температура \( T \) уменьшается (по закону Шарля: \( \frac{p}{T} = \text{const} \)). Внутренняя энергия уменьшается.
• Участок AB: Температура \( T \) увеличивается, и давление \( p \) увеличивается. Так как \( T_B > T_A \), на участке AB температура газа увеличивается, а значит, и внутренняя энергия газа увеличивается.
• Участок CD: Температура \( T \) увеличивается, но давление \( p \) уменьшается. Из графика видно, что \( T_C < T_D \), поэтому на участке CD температура уменьшается, и внутренняя энергия тоже уменьшается.

Таким образом, внутренняя энергия газа увеличивается на участке AB.

Ответ: В)АВ