На рисунке представлен график изменения состояния идеального одноатомного газа при некотором процессе. Какую часть составляют изменение внутренней энергии ДИ и работа А, совершённая газом, от количества теплоты Q, переданного газу?

Давай решим эту задачу по шагам. Нам нужно найти, какую часть составляет изменение внутренней энергии газа и работа, совершенная газом, от общего количества теплоты, переданного газу.

Сначала найдем изменение внутренней энергии \(\Delta U\). Из графика видно, что процесс происходит от точки 1 до точки 2.

В точке 1: \(p_1 = 2p_0\), \(V_1 = 2V_0\)

В точке 2: \(p_2 = 6p_0\), \(V_2 = 6V_0\)

Изменение внутренней энергии для одноатомного газа вычисляется по формуле:

\[\Delta U = \frac{3}{2}
u R \Delta T = \frac{3}{2} (p_2V_2 - p_1V_1)\]

Подставим значения:

\[\Delta U = \frac{3}{2} (6p_0 \cdot 6V_0 - 2p_0 \cdot 2V_0) = \frac{3}{2} (36p_0V_0 - 4p_0V_0) = \frac{3}{2} \cdot 32p_0V_0 = 48p_0V_0\]

Теперь найдем работу \(A\), совершенную газом. Работа в данном процессе (линейный процесс) равна площади под графиком:

\[A = \frac{p_1 + p_2}{2} (V_2 - V_1) = \frac{2p_0 + 6p_0}{2} (6V_0 - 2V_0) = \frac{8p_0}{2} \cdot 4V_0 = 16p_0V_0\]

Найдем количество теплоты \(Q\), переданное газу. Согласно первому закону термодинамики:

\[Q = \Delta U + A = 48p_0V_0 + 16p_0V_0 = 64p_0V_0\]

Теперь найдем, какую часть составляет изменение внутренней энергии от количества теплоты:

\[\frac{\Delta U}{Q} = \frac{48p_0V_0}{64p_0V_0} = \frac{48}{64} = \frac{3}{4}\]

И какую часть составляет работа от количества теплоты:

\[\frac{A}{Q} = \frac{16p_0V_0}{64p_0V_0} = \frac{16}{64} = \frac{1}{4}\]

Ответ: Изменение внутренней энергии составляет \(\frac{3}{4}\) от переданного количества теплоты, а работа составляет \(\frac{1}{4}\) от переданного количества теплоты.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. У тебя все получится!