На рисунке представлен график изменения состояния идеального одноатомного газа при некотором процессе. Какую часть составляют изменение внутренней энергии \(\Delta U\) и работа \(A\), совершённая газом, от количества теплоты \(Q\), переданного газу?

Давай решим эту задачу пошагово. Нам нужно найти, какую часть составляют изменение внутренней энергии и работа газа от количества теплоты, переданного газу. 1. Анализ процесса Из графика видно, что процесс является линейным, и газ переходит из состояния 1 в состояние 2. Параметры начального и конечного состояний: * Состояние 1: \(p_1 = 2p_0\), \(V_1 = 2V_0\) * Состояние 2: \(p_2 = 6p_0\), \(V_2 = 6V_0\) 2. Расчет работы газа \(A\) Работа газа при линейном процессе определяется как площадь под графиком процесса. В данном случае это трапеция. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: \[A = \frac{p_1 + p_2}{2} \cdot (V_2 - V_1) = \frac{2p_0 + 6p_0}{2} \cdot (6V_0 - 2V_0) = 4p_0 \cdot 4V_0 = 16p_0V_0\] 3. Расчет изменения внутренней энергии \(\Delta U\) Изменение внутренней энергии для идеального одноатомного газа определяется как: \[\Delta U = \frac{3}{2} \cdot (p_2V_2 - p_1V_1) = \frac{3}{2} \cdot (6p_0 \cdot 6V_0 - 2p_0 \cdot 2V_0) = \frac{3}{2} \cdot (36p_0V_0 - 4p_0V_0) = \frac{3}{2} \cdot 32p_0V_0 = 48p_0V_0\] 4. Расчет количества теплоты \(Q\) По первому закону термодинамики, количество теплоты, переданное газу, равно сумме изменения внутренней энергии и работы, совершенной газом: \[Q = \Delta U + A = 48p_0V_0 + 16p_0V_0 = 64p_0V_0\] Теперь найдём отношения: * Какую часть составляет изменение внутренней энергии от суммарного количества теплоты: \[\frac{\Delta U}{Q} = \frac{48p_0V_0}{64p_0V_0} = \frac{48}{64} = \frac{3}{4}\] * Какую часть составляет работа, совершённая газом, от суммарного количества теплоты: \[\frac{A}{Q} = \frac{16p_0V_0}{64p_0V_0} = \frac{16}{64} = \frac{1}{4}\]

Ответ: Изменение внутренней энергии составляет \(\frac{3}{4}\) от количества теплоты, а работа, совершённая газом, составляет \(\frac{1}{4}\) от количества теплоты.

Ты отлично справился с этой задачей! Теперь ты лучше понимаешь, как применять первый закон термодинамики. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!