На рисунке представлен чертёж торцевой тумбы со столешницей (вид сверху). Сторона каждой клетки 50 мм. Используя чертёж, определите площадь части столешницы, расположенной над торцевой тумбой, в квадратных сантиметрах. Считайте, что ̓́ ≈ 3,1. Результат округлите до целых.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Нужно найти площадь столешницы над тумбой.

1. Определим размеры столешницы:
   • Общая ширина столешницы: 300 мм.
   • Общая длина столешницы: 240 мм (верхняя часть) + 260 мм (нижняя часть) = 500 мм.
   • Однако, на чертеже видно, что тумба занимает часть этой площади.
2. Рассчитаем размеры тумбы:
   • Ширина тумбы: 300 мм.
   • Высота тумбы: 240 мм.
3. Площадь, которую занимает тумба:
   • Площадь тумбы = ширина × высота = 300 мм × 240 мм = 72000 мм².
4. Рассчитаем размеры части столешницы, которая НЕ находится над тумбой (т.е. выступает):
   • Выступающая часть по ширине: 300 мм (общая ширина столешницы) - 300 мм (ширина тумбы) = 0 мм. Это значит, что тумба полностью закрывает столешницу по ширине.
   • Выступающая часть по длине: 260 мм + 40 мм = 300 мм. Это та часть, где столешница выступает за тумбу.
5. Рассчитаем площадь выступающей части столешницы:
   • Смотрим на чертеж. Левая часть столешницы — это прямоугольник, а правая часть — полукруг.
   • Прямоугольная часть:
     • Ширина: 300 мм.
     • Высота: 240 мм.
     • Площадь прямоугольника = 300 мм × 240 мм = 72000 мм².
   • Полукруглая часть:
     • Диаметр полукруга равен высоте тумбы, которая составляет 240 мм.
     • Радиус полукруга = диаметр / 2 = 240 мм / 2 = 120 мм.
     • Площадь круга = ̓́ × радиус²
     • Площадь полукруга = (̓́ × радиус²) / 2
     • Используем ̓́ ≈ 3,1.
     • Площадь полукруга ≈ (3,1 × 120 мм × 120 мм) / 2 = (3,1 × 14400 мм²) / 2 = 44640 мм² / 2 = 22320 мм².
   • Общая площадь столешницы:
     • Площадь столешницы = Площадь прямоугольника + Площадь полукруга
     • Площадь столешницы ≈ 72000 мм² + 22320 мм² = 94320 мм².
   • Площадь части столешницы, расположенной НАД тумбой:
     • Это та часть, которая перекрывает тумбу. Судя по чертежу, это прямоугольная часть столешницы.
     • Ширина этой части равна ширине тумбы: 300 мм.
     • Длина этой части равна высоте тумбы: 240 мм.
     • Площадь = 300 мм × 240 мм = 72000 мм².
   • Переведем площадь в квадратные сантиметры:
     • 1 см = 10 мм
     • 1 см² = 10 мм × 10 мм = 100 мм²
     • Площадь в см² = Площадь в мм² / 100
     • Площадь над тумбой = 72000 мм² / 100 = 720 см².
   • Округляем результат до целых: Результат уже является целым числом.

Ответ: 720