54.2. На рисунке показаны рычаги, к которым приложены силы. а) Обведите буквенное обозначение каждой силы, вращающей рычаг по ходу часовой стрелки, значком ↶, а против хода часовой стрелки — значком ↷ б) Отметьте знаком «+» рычаги, которые находятся в равновесии.

Решение:

a) Рассмотрим каждый рычаг и определим направление вращения, создаваемое каждой силой:

• Для рычага а): Сила F₁ вращает рычаг против часовой стрелки (↷), сила F₂ — по часовой стрелке (↶).
• Для рычага б): Сила F₁ вращает рычаг по часовой стрелке (↶), сила F₂ — против часовой стрелки (↷).
• Для рычага в): Сила F₁ вращает рычаг по часовой стрелке (↶), сила F₂ — против часовой стрелки (↷).

б) Определим, какие рычаги находятся в равновесии. Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки.

• Для рычага а): Момент силы F₁ = F₁ * l₁, момент силы F₂ = F₂ * l₂. Рычаг в равновесии, если F₁ * l₁ = F₂ * l₂. По рисунку видно, что F₁ = 4, l₁ = 2, F₂ = 2, l₂ = 4, то есть 4 * 2 = 2 * 4. Значит, рычаг в равновесии. (+)
• Для рычага б): Момент силы F₁ = F₁ * l₁, момент силы F₂ = F₂ * l₂. Рычаг в равновесии, если F₁ * l₁ = F₂ * l₂. По рисунку видно, что F₁ = 2, l₁ = 2, F₂ = 4, l₂ = 4, то есть 2 * 2 ≠ 4 * 4. Значит, рычаг не в равновесии.
• Для рычага в): Момент силы F₁ = F₁ * l₁, момент силы F₂ = F₂ * l₂. Рычаг в равновесии, если F₁ * l₁ = F₂ * l₂. По рисунку видно, что F₁ = 2, l₁ = 4, F₂ = 2, l₂ = 4, то есть 2 * 4 = 2 * 4. Значит, рычаг в равновесии. (+)

Ответ: рычаги а) и в) находятся в равновесии.