1. На рисунке показаны графики зависимости силы тока от напряжения для трёх различных проводников, изготовленных из одного и того же металла с одинаковой площадью поперечного сечения. a) У какого проводника самое большее сопротивление? б) Чему равно сопротивление этого проводника? в) Во сколько раз длина самого длинного проводника больше длины самого короткого?

Решение: а) Сопротивление проводника определяется как (R = \frac{U}{I}), где (U) - напряжение, (I) - сила тока. Чем больше угол наклона графика к оси напряжения, тем меньше сопротивление. Следовательно, самое большое сопротивление у проводника 3. б) Для проводника 3 возьмем точку на графике, например, (U = 30) В, тогда (I = 0.25) А. Сопротивление (R = \frac{30}{0.25} = 120) Ом. в) Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине: (R = \rho \frac{L}{A}), где (L) - длина, (A) - площадь поперечного сечения, (\rho) - удельное сопротивление материала. Так как материал и площадь одинаковы, отношение длин равно отношению сопротивлений. Самый длинный проводник - 3 (120 Ом), самый короткий - 1. Определим сопротивление проводника 1: при (U = 30) В, (I = 1.5) А, следовательно, (R = \frac{30}{1.5} = 20) Ом. Отношение длин равно \(\frac{120}{20} = 6). Длина самого длинного проводника в 6 раз больше длины самого короткого.