На рисунке показано, как из шариков сложили куб. Таким же образом из 216 одинаковых шариков собран куб. Радиус каждого шарика равен 3 см. Вычисли длину стороны куба. Длина стороны куба равна см.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть куб, который собран из 216 одинаковых шариков. Нам нужно найти длину стороны этого куба.

Шаг 1: Находим количество шариков вдоль одной стороны куба.

Куб — это объемная фигура, где все стороны равны. Количество шариков, из которых состоит куб, равно произведению количества шариков вдоль длины, ширины и высоты. Так как все стороны равны, то количество шариков вдоль каждой стороны будет одинаковым. Нам нужно найти такое число, которое при умножении само на себя три раза (в кубе) даст 216.

Математически это можно записать так:

n^3 = 216

Где n — количество шариков вдоль одной стороны куба.

Чтобы найти n, нам нужно извлечь кубический корень из 216:

n = ∛{216}

Мы знаем, что 6 * 6 * 6 = 216.

Значит, вдоль каждой стороны куба находится 6 шариков.

Шаг 2: Находим длину стороны куба.

Нам известно, что радиус каждого шарика равен 3 см. Диаметр шарика — это две его радиуса, то есть:

Диаметр = 2 * Радиус = 2 * 3 см = 6 см

Длина стороны куба будет равна сумме диаметров шариков, расположенных вдоль этой стороны. Так как вдоль каждой стороны находится 6 шариков, то:

Длина стороны куба = Количество шариков * Диаметр одного шарика

Длина стороны куба = 6 * 6 см = 36 см

Ответ: 36 см