На рисунке показан график зависимости проекции υ скорости тела от времени t. Какова проекция sx перемещения тела в интервале времени от 10 до 24 с? Ответ запишите с учётом знака проекции.

Решение:

Давай разберем по порядку. Проекция перемещения тела равна площади под графиком зависимости скорости от времени. В данном случае, нам нужно найти площадь под графиком в интервале от 10 до 24 секунд.

График можно разбить на два участка:

1. От 10 до 20 секунд: Здесь у нас прямоугольный треугольник с основанием (20 - 10) = 10 секунд и высотой (-20) м/с. Площадь этого треугольника равна:

\[ S_1 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (-20) = -100 \ м \]

2. От 20 до 24 секунд: Здесь у нас прямоугольник с основанием (24 - 20) = 4 секунды и высотой (-20) м/с. Площадь этого прямоугольника равна:

\[ S_2 = 4 \cdot (-20) = -80 \ м \]

Теперь сложим площади этих двух участков, чтобы получить общее перемещение:

\[ S = S_1 + S_2 = -100 + (-80) = -180 \ м \]

Ответ: -180 м

Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!