На рисунке отрезки СМ и ВК являются высотами треугольника АВС. Докажите, что треугольники BNP и ВКА подобны.

Ответ: Треугольники BNP и ВКА подобны.

Разбираемся:

1. У треугольников BNP и BKA угол B – общий.
2. Рассмотрим углы BPN и BAK. Так как CN и BK – высоты, то углы BPN и BAK прямые, то есть равны 90°.
3. Следовательно, треугольники BNP и BKA подобны по двум углам (угол B общий, углы BPN и BAK равны).

Ответ: Треугольники BNP и ВКА подобны.