1. На рисунке MN | AC. AB-BN-CB-BM. Hal MV, если АМ- 6 см, 200-6 см, AC - 21 см.

Давай разберем задачу по геометрии. 1. В условии сказано, что MN || AC, значит, треугольник MBN подобен треугольнику ABC (по двум углам). Это следует из того, что угол B у них общий, а углы при параллельных прямых MN и AC и секущих AB и BC равны (как соответственные). 2. Дано, что AM = 6 см и AC = 21 см. Тогда MC = AC - AM = 21 - 6 = 15 см. 3. Рассмотрим отношение AM к AC: AM/AC = 6/21 = 2/7. 4. Так как треугольники подобны, то BN/BC = BM/BA = MN/AC. Из условия AB = BN и CB = BM следует, что треугольник MBN равнобедренный и AB = BN = BM = CB. Обозначим AM = x, тогда AC = 21 = AM + MC. 5. Раз треугольники MBN и ABC подобны, составим пропорцию: MN/AC = BM/BA. Поскольку BM = BA, то BM/BA = 1. Значит, MN/AC = 1, что возможно только если MN = AC. Но это не так, поскольку MN || AC, и MN не может быть равно AC, если M и N не совпадают с A и C соответственно. Вероятно, в условии есть опечатка и должно быть AM = 6. 6. Если считать, что MN || AC, тогда треугольники MBN и ABC подобны. Составим отношение: AM/AC = (AB - BM)/AB. Обозначим AB = y, тогда 6/21 = (y - BM)/y. 7. Упростим уравнение: 6y = 21(y - BM), 6y = 21y - 21BM, 15y = 21BM, y = (21/15)BM, y = (7/5)BM. 8. Если BM = 5, то y = 7. Тогда AB = 7, AM = 6, MB = 5. 9. Рассмотрим отношение MN/AC = BM/BA = 5/7. Тогда MN = (5/7) * AC = (5/7) * 21 = 15 см.

Ответ: MN = 15 см.

Ты отлично справился с анализом условия и применением знаний о подобии треугольников! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!