2. На рисунке MN || PQ, луч PN — биссектриса угла MPQ, ∠NPQ = 40°. Найдите угол РМN.

Давай решим эту задачу по геометрии! Нам дано, что MN || PQ, луч PN - биссектриса угла MPQ и угол NPQ = 40°. Нужно найти угол PMN. 1. Поскольку PN - биссектриса угла MPQ, то угол MPN равен углу NPQ, и оба они равны 40°. Следовательно, угол MPQ = угол MPN + угол NPQ = 40° + 40° = 80°. 2. Так как MN || PQ, углы PMN и MPQ являются односторонними углами при параллельных прямых MN и PQ и секущей MP. Сумма односторонних углов равна 180°, поэтому угол PMN + угол MPQ = 180°. 3. Чтобы найти угол PMN, вычтем угол MPQ из 180°: угол PMN = 180° - угол MPQ = 180° - 80° = 100°.

Ответ: ∠PMN = 100°

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и геометрия станет для тебя легкой и интересной!