На рисунке лучи ОА, ОВ, ОL, ОМ и ОN расположены последовательно. Угол AOM равен углу MOB. Найдите угол AOB.

Луч OM делит угол AOB на два равных угла: \(\angle AOM=\angle MOB\). Поэтому луч OM является биссектрисой угла AOB.

По рисунку также указано, что \(\angle NOM=20^\circ\), а \(\angle AON=50^\circ\). Следовательно, \(\angle AOM=\angle AON-\angle NOM=50^\circ-20^\circ=30^\circ\).

Тогда \(\angle AOB=\angle AOM+\angle MOB=30^\circ+30^\circ=60^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\).