На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-7; 10). Найдите сумму точек экстремума функции на отрезке [-4; 8].

Решение:

Экстремумы функции (точки максимума и минимума) на графике — это точки, где график меняет направление с возрастания на убывание или наоборот. На заданном отрезке [-4; 8] такие точки находятся при:

1. x = -3 (локальный минимум)
2. x = -1 (локальный максимум)
3. x = 2 (локальный минимум)
4. x = 6 (локальный максимум)
5. x = 8 (локальный минимум — конец отрезка)

Теперь найдём сумму этих точек:

\[ -3 + (-1) + 2 + 6 + 8 = -3 - 1 + 2 + 6 + 8 = -4 + 16 = 12 \]

Ответ: 12