На рисунке изображён график функции вида f(x) = logₐ x. Найдите значение f(81).

Для начала определим основание логарифма. На графике функции $$f(x) = \log_a x$$ есть точка (3; 1). Подставим координаты этой точки в уравнение функции:

$$1 = \log_a 3$$

Из определения логарифма следует:

$$a^1 = 3$$

$$a = 3$$

Значит, $$f(x) = \log_3 x$$.

Теперь найдем значение функции при x = 81:

$$f(81) = \log_3 81$$

Нужно найти такую степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 81. Так как $$3^4 = 81$$, то

$$\log_3 81 = 4$$

Следовательно, $$f(81) = 4$$.

Ответ: 4