На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x+a. Найдите значение f(10).

Привет! Разберем эту задачку вместе! Смотри, у нас есть график функции вида \( f(x) = \frac{k}{x} + a \), и нам нужно найти значение этой функции при \( x = 10 \).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим значение параметра \( a \). На графике видно, что горизонтальная асимптота проходит через значение \( y = 0.5 \). Это означает, что \( a = 0.5 \).
• Шаг 2: Определим значение параметра \( k \). Заметим, что график проходит через точку \( (1, 1) \). Подставим эти координаты в уравнение функции:
  \[ 1 = \frac{k}{1} + 0.5 \]
  Решим это уравнение относительно \( k \):
  \[ k = 1 - 0.5 = 0.5 \]
  Итак, \( k = 0.5 \).
• Шаг 3: Теперь у нас есть уравнение функции:
  \[ f(x) = \frac{0.5}{x} + 0.5 \]
  Подставим \( x = 10 \) в это уравнение:
  \[ f(10) = \frac{0.5}{10} + 0.5 \]
• Шаг 4: Вычислим значение \( f(10) \):
  \[ f(10) = 0.05 + 0.5 = 0.55 \]

Ответ: 0.55