На рисунке изображён график функции у = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-8; 9). В какой точке отрезка [2; 8] функция f (х) принимает наибольшее значение?

Привет! Давай разберем эту задачу вместе. Нам дан график производной функции, и нужно найти точку, в которой функция f(x) достигает наибольшего значения на отрезке [2; 8].

Функция f(x) возрастает, когда её производная f'(x) положительна, и убывает, когда f'(x) отрицательна. Наибольшее значение функция может принимать в точке, где она меняет возрастание на убывание, то есть где производная меняет знак с плюса на минус.

Теперь посмотрим на график. На отрезке [2; 8] производная f'(x) меняет знак с плюса на минус только в одной точке. Примерно в точке x = 6.

Таким образом, функция f(x) принимает наибольшее значение в точке x = 6 на отрезке [2; 8].

Молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься успеха!