11. На рисунке изображён график функции f(x) = aˣ + b. Найди значение f (12).

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе.

\(f(x) = a^x + b\)

Для начала, нам нужно определить значения параметров \(a\) и \(b\) по графику.

По графику видно, что при \(x = 0\), значение функции \(f(0) = 3\). Подставим это в уравнение:

\(3 = a^0 + b\)

Так как любое число в степени 0 равно 1, то:

\(3 = 1 + b\)

\(b = 2\)

Теперь мы знаем, что \(b = 2\), и функция имеет вид:

\(f(x) = a^x + 2\)

Найдем значение \(a\). Заметим, что при \(x = 1\), значение функции \(f(1) = 4\). Подставим это в уравнение:

\(4 = a^1 + 2\)

\(a = 2\)

Итак, наша функция выглядит так:

\(f(x) = 2^x + 2\)

Теперь, чтобы найти значение \(f(12)\), подставим \(x = 12\) в функцию:

\(f(12) = 2^{12} + 2\)

\(2^{12} = 4096\)

\(f(12) = 4096 + 2\)

\(f(12) = 4098\)

Отлично! У тебя всё получилось. Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!