На рисунке изображён график функции f(x) = -x^2 + bx + c. Найдите значения x, при которых f(x) = -34.

Решение:

На графике видно, что вершина параболы находится в точке \( (0, 4) \). Это значит, что уравнение функции имеет вид \( f(x) = -(x-0)^2 + 4 \), то есть \( f(x) = -x^2 + 4 \).

Теперь нам нужно найти значения \( x \), при которых \( f(x) = -34 \). Подставим это значение в уравнение функции:

\( -x^2 + 4 = -34 \)

Решим полученное уравнение:

1. Перенесём 4 в правую часть уравнения:
\( -x^2 = -34 - 4 \) \( -x^2 = -38 \)
2. Умножим обе части уравнения на -1:
\( x^2 = 38 \)
3. Извлечём квадратный корень из обеих частей:
\( x = \pm\sqrt{38} \)

Ответ: \( x = \pm\sqrt{38} \).