На рисунке изображён график функции \(f(x)=\log_a(x+b)\). Найдите \(f(25)\).

По графику отмечены точки \((-1;0)\) и \((1;-2)\).

Из точки \((-1;0)\): \[0=\log_a(-1+b),\qquad -1+b=1,\\ b=2.\]

Используем точку \((1;-2)\): \[-2=\log_a(1+2)=\log_a3,\] поэтому \(a^{-2}=3\), откуда \(a=\frac{1}{\sqrt3}\).

Тогда \[f(25)=\log_{1/\sqrt3}(25+2)=\log_{1/\sqrt3}27.\] Так как \(\frac{1}{\sqrt3}=3^{-1/2}\) и \(27=3^3\), получаем \[f(25)=\frac{3}{-1/2}=-6.\]

Ответ: \(-6\).