На рисунке изображён график функции $$f(x) = ax^2 + bx + c$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — целые. Найдите $$f(1)$$.

Решение:

По графику видно, что вершины параболы находится в точке (1, -2). Это значит, что функция имеет вид $$f(x) = a(x-1)^2 - 2$$.

Также видно, что график проходит через точку (0, -1).

Подставим эту точку в уравнение:

• \[-1 = a(0-1)^2 - 2\]
• \[-1 = a(1) - 2\]
• \[-1 = a - 2\]
• \[a = 2\]

Таким образом, функция имеет вид $$f(x) = 2(x-1)^2 - 2$$.

Теперь найдем $$f(1)$$:

• \[f(1) = 2(1-1)^2 - 2\]
• \[f(1) = 2(0)^2 - 2\]
• \[f(1) = 0 - 2\]
• \[f(1) = -2\]

Ответ: -2