На рисунке изображён граф. Светлана обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Светлана начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине А?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Она кажется сложной, но мы справимся!

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, какие вершины графа имеют нечетную степень (то есть, из них выходит нечетное количество ребер). По условию, Светлана начала обводить граф в одной вершине и закончила в другой, не отрывая карандаша и не проводя ни по одному ребру дважды. Это значит, что граф должен иметь ровно две вершины с нечетной степенью: одна - начало, другая - конец маршрута.

Теперь посмотрим на граф и определим степени вершин:

• A: 1
• B: 5
• C: 2
• D: 3
• E: 2
• F: 2
• J: 1
• K: 1

Вершины с нечетной степенью: A, B, D, J, K. Так как Светлана закончила в вершине A, нужно найти еще одну вершину с нечетной степенью, которая может быть началом маршрута.

Давай подумаем, какие вершины могут быть началом маршрута. Так как по условию Светлана закончила в вершине А, то вершина А должна быть одной из вершин с нечетной степенью. Значит, начинать она могла из вершины B, D, J, или K.

Рассуждая логически, если Светлана начала в вершине B и закончила в A, то маршрут должен пройти по всем ребрам графа ровно один раз. Проверим, возможно ли это.

Из вершины B можно пойти в C, D, F, J, E. Если заканчиваем в A, то начинать нужно в вершине B, так как A - это конец.

Ответ: B

Ты отлично поработал! Помни, что главное - это верить в себя и не бояться трудностей. У тебя все получится!