11. На рисунке изображён граф. Полина обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Полина начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине 3?

Для решения задачи необходимо понять, что в графе должны быть нечетные вершины. Нечетная вершина - это вершина, из которой выходит нечетное количество ребер. Если в графе есть только две нечетные вершины, то можно начать обход из одной из них и закончить в другой.

В данном графе вершины имеют следующую степень (количество ребер, выходящих из вершины):

• Вершина 1: 3
• Вершина 2: 3
• Вершина 3: 3
• Вершина 4: 3
• Вершина 5: 3
• Вершина 6: 4

Вершины 1, 2, 3, 4, 5 - нечетные вершины, вершина 6 - четная.

Так как по условию Полина закончила обводить граф в вершине 3, то она начала обход графа в одной из нечетных вершин: 1, 2, 4, 5.

Задача имеет несколько решений, так как существует несколько вариантов обхода графа, удовлетворяющих условиям.

Одна из возможных начальных вершин - вершина 5.

Ответ: 5