На рисунке изображены три прямые, проходящие через одну точку O. Соотношение величин трёх из шести образовавшихся углов указано на рисунке. Найдите их градусные меры; чему равен наибольший из них?

Будем пользоваться тем, что сумма углов вокруг точки O равна 360°. Пусть углы равны 3x, 4x и 5x. Тогда 3x + 4x + 5x = 360°, 12x = 360°, x = 30°. Значит, углы равны: 3x = 90°, 4x = 120°, 5x = 150°. Наибольший угол равен 150°.