На рисунке изображены три окружности, каждая из которых касается двух других. От руки нарисуйте четвертую окружность, касающуюся трех данных. Сколько решений имеет задача?

Решение:

Давай разберем эту геометрическую задачу вместе! Нам даны три окружности, каждая из которых касается двух других, и нужно найти четвертую окружность, которая касалась бы всех трех данных. Важно понять, что такая задача имеет несколько решений.

В данном случае, существует 8 различных окружностей, каждая из которых касается всех трех заданных окружностей.

Вот как можно получить эти решения:

1. Внешние касания: Можно нарисовать окружность, которая будет касаться всех трех окружностей снаружи.
2. Внутренние касания: Для каждой из трех окружностей можно нарисовать окружность, которая касается её изнутри, а две другие - снаружи.
3. Комбинации внутренних и внешних касаний: Существуют и другие, более сложные варианты, когда касания происходят как внутри, так и снаружи исходных окружностей.

Таким образом, у нас есть 8 различных решений для этой задачи.

Ответ: 8

Ты молодец! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать геометрию. У тебя всё получится!