На рисунке изображены прямоугольный параллелепипед и куб. Определите, во сколько раз объём прямоугольного параллелепипеда больше объёма куба.

Краткая запись:

• Прямоугольный параллелепипед: стороны a, a, b
• Куб: стороны a, a, a
• Найти: отношение объёмов (V_{параллелепипеда} / V_куба) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим объём прямоугольного параллелепипеда. Объём вычисляется как произведение трёх его измерений: длины, ширины и высоты. В данном случае это a, a и b.
   V_{параллелепипеда} = a ⋅ a ⋅ b = a²b.
2. Шаг 2: Находим объём куба. Куб — это частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все стороны равны. В данном случае все стороны равны a.
   V_куба = a ⋅ a ⋅ a = a³.
3. Шаг 3: Определяем, во сколько раз объём прямоугольного параллелепипеда больше объёма куба. Для этого делим объём параллелепипеда на объём куба.
   Отношение = V_{параллелепипеда} / V_куба = (a²b) / (a³).
4. Шаг 4: Упрощаем полученное выражение. Сокращаем a² в числителе и знаменателе.
   Отношение = b / a.

Ответ: Объём прямоугольного параллелепипеда больше объёма куба в b/a раз.