Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
На рисунке изображены прямоугольные треугольники PQR и SQR. ∠ RPQ = 60° и / SRP = 23°. Найдите / PQS.
Ответ:
Давай решим эту задачу вместе!
Сначала рассмотрим треугольник PQR.
Так как треугольник PQR прямоугольный, то угол PRQ равен 90°.
Угол RPQ равен 60° (дано).
Найдем угол PQR:
\(\angle PQR = 180° - 90° - 60° = 30°\)
Теперь рассмотрим треугольник SQR.
Так как треугольник SQR прямоугольный, то угол SRQ равен 90°.
Угол SRP равен 23° (дано).
Найдем угол PRQ:
\(\angle PRQ = \angle SRP + \angle PRQ\)
\(\angle SRQ = 23° + \angle PRQ\)
90° = 23° + \angle PRQ
\(\angle PRQ = 90° - 23° = 67°\)
Теперь найдем угол PQS.
\(\angle PQS = \angle PQR - \angle SQR\)
\(\angle PQS = 30° - 67° = -37°\)
Угол SQR = 90 - 23 = 67
Угол PQR = 90 - 60 = 30
PQS = 67 - 30 = 37
Ответ: 37
Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом!
